• Улучшение известной модели прогнозирования НФЛ 538

Погрузитесь в статистику НФЛ, чтобы улучшить знаменитую модель, которая может соперничать с моделями из Вегаса.

8 сен 2020 г. · Читать 20 мин

Сезон НФЛ не за горами. Игроки подходят к концу тренировочного лагеря, и болельщики с нетерпением ждут, когда снова сыграет их любимая команда в воскресенье. То, как мы сюда попали, было, мягко говоря, нетрадиционным. Межсезонье мы никогда раньше не видели, и то же самое можно сказать и об этом году в целом. Мы все должны быть благодарны, что даже будет сезон 2020 года, учитывая, как он прошел. Но похоже, что футбол возвращается, и все готовятся.

Есть деньги, которые нужно сделать

Когда я знаю, что все готовятся, я говорю о нем; тренеры, игроки, болельщики, спортивные агентства, спортивные обозреватели, игроки, делающие ставки на спорт, и Вегас. Вегас может показаться странным, но я уверяю вас, что они подготовились к сезону 2020 года больше, чем кто-либо другой. Вы спросите, почему? Потому что они работают в информационной индустрии. Чем больше у них информации, тем больше денег вы потеряете.

Посмотрите, как сезон 2020 года катится по Вегасу, это повысит шансы на сотни событий, которые произойдут в текущем сезоне, и каждый год миллионы игроков вкладывают деньги в эти шансы в надежде, что они произойдут. Осторожно, спойлеры! Многие из тех, кто сделал ставку, проиграют. Почему? Потому что эти шансы не появляются из воздуха. Нет, они генерируются с помощью сложных моделей, которые при вводе информации будут выводить вероятность события, стоимость которого у большинства игроков будет выше или ниже. Вот почему большинство игроков проигрывают. У них просто нет той информации, которая есть в Вегасе.

Есть те, кто будет побеждать Вегас и постоянно побеждать их. Эти игроки создали свои собственные модели, которые конкурируют с теми, которые использует Вегас, и именно здесь наша знаменитая модель вступает в силу.

Знаменитая модель

Вам, наверное, интересно, что это за цитата из цитаты «Знаменитая модель», ну, она была создана Нейтом Сильвером, основателем и главным редактором FiveThirtyEight и его командой.

FiveThirtyEight - это веб-сайт, посвященный политике, экономике и спортивным блогам. Они известны тем, что используют статистический анализ и точные цифры, чтобы рассказывать убедительные истории и создавать модели, которые показывают или предсказывают результат. Скорее всего, самая известная из них - это модель прогнозирования НФЛ. Было замечено, что эта модель сравнивается с моделями в Вегасе, и это причина, по которой ее используют многие профессиональные игроки, делающие ставки на спорт. Они полагаются на прогнозы и делают ставки в соответствии с тем, что говорит модель.

Модель была создана в 2014 году и постоянно обновлялась на протяжении многих лет для дальнейшего повышения точности прогнозов. Но в 2020 году я нашел способы улучшить модель и еще больше повысить точность прогнозов. Позже я расскажу подробнее, но думаю, вам пора наконец узнать, что это за знаменитая модель и как она работает.

Если вы знакомы с рейтингом игроков в шахматах, значит, вы знакомы с рейтингом Эло. Рейтинг Эло - это простая система, которая оценивает команды или игроков на основе результатов личных встреч, и является ядром модели, созданной FiveThirtyEight. Эти рейтинги Эло позволяют прогнозировать исход каждой игры и определять вероятность победы для каждой команды. Гайки и болты этой системы описаны ниже.

Прогнозы игры

Для начала модель Эло присваивает каждой команде рейтинг силы. Эти рейтинги используются для расчета вероятностей победы в играх на основе разницы между оценками Эло двух команд. Команды увеличивают свой рейтинг Эло, выиграв игры, и уменьшают, проигрывая, но насколько это зависит от ожидаемого результата игры.

Например, возьмем две команды и дадим каждой рейтинг Эло. Допустим, Далласские Ковбои противостоят Нью-Йоркским гигантам. «Далласские ковбои» имеют рейтинг Эло 1650, а «Нью-Йорк Джайентс» - 1400. Поскольку рейтинг Далласа выше, мы знаем, что они выиграли больше игр, чем Нью-Йорк, и им следует отдать предпочтение в этой игре. Фактически, я могу вам сказать, что модель Эло дает им вероятность выигрыша 80%.

Причина, по которой рейтинги Эло называют системой личных встреч, заключается в том, что, если бы Даллас выиграл эту игру, они бы забрали очки у Нью-Йорка, а это означает, что их рейтинг Эло увеличился бы на то, насколько уменьшится Нью-Йорк. Определение этого числа зависит от ожидаемого результата. Поскольку «Даллас» предпочитает выигрывать с большим отрывом, если они все же выиграют, их рейтинг Эло увеличится только примерно на 5 очков. Однако, если Нью-Йорк победит, их рейтинг Эло увеличится примерно на 17 пунктов. Эло учитывает уровень противников и больше награждает аутсайдеров и меньше - фаворитов. Это делается для того, чтобы команды с высокими рейтингами Эло побеждали команды своего калибра, а не только команды ниже среднего.

Корректировки

На первый взгляд система Эло очень проста. Если команда выигрывает игру, ее рейтинг Эло увеличивается в зависимости от ожидаемого результата, и наоборот, если они проигрывают указанную игру. Но с футболом все сложнее. Рейтинги Эло показывают общую силу футбольной команды в целом, но при этом не учитываются внешние обстоятельства, влияющие на футбольный матч. Обстоятельства, которые включают: играет ли команда дома или в гостях, уходит ли им прощальная неделя или есть изменения в стартовом квотербеке.

Для этих ситуаций необходимо внести коррективы, чтобы модель была максимально точной. Таким образом, модель Эло FiveThirtyEight также включает несколько корректировок, которые происходят перед началом каждой игры:

  • Адаптация домашнего поля- команды НФЛ играют дома лучше, чем на выезде. Фактически, за последние 10 лет команды, которые играют дома, выигрывают в среднем на 2,2 очка больше, чем если бы они были на выезде. Поэтому модель учитывает это преимущество домашнего поля, увеличивая рейтинг Эло домашней команды на 55 очков перед игрой.
  • Корректировка отдыха- каждая команда в НФЛ получает 1 прощальную неделю (за исключением лучших команд, которые не играют в первую неделю плей-офф), и исследования показывают, что они играют лучше, чем ожидалось, исходя только из их стандартного Эло, выходящего на эту прощальную неделю. . Чтобы приспособиться к этой лучшей игре, команда, уходящая на прощальную неделю, получает повышение на 25 очков Эло за эту игру.
  • Корректировка плей-офф- плей-офф сильно отличается от обычного сезона. В плей-офф выяснилось, что фавориты имеют тенденцию переигрывать аутсайдеров с большим отрывом. Чтобы это исправить, модель немного увеличивает вероятность победы фаворита в плей-офф.
  • Регулировка путешествия -путешествия могут иметь огромное влияние на игроков от смены часовых поясов до пребывания в разных часовых поясах. Также было показано, что это влияет на то, как играют команды в целом. Команды, которым приходится путешествовать по стране, играют немного хуже, чем поездка на автобусе. Чтобы приспособиться к этому, команда хозяев получает повышение на 4 очка Эло за каждые 1000 миль, которые преодолел противник. Это означает, что гиганты получают бонус в размере 55 баллов Эло, когда «размещают» Джетс (нет корректировки хода, потому что они играют на одном поле, бонус в 55 баллов исходит от корректировки домашнего поля), а если Сиэтл приходит в игру, Гиганты получат бонус Эло в 62 очка за то большое расстояние, которое Сиэтл должен был преодолеть.
  • Множитель маржи победы -Все вышеперечисленные корректировки были бы достаточными, если бы судьи команды основывались исключительно на победах и поражениях. Однако мы хотим, чтобы модель учитывала то, как команда выиграла - доминировали ли они над соперниками или просто обгоняли их. Поэтому существует множитель, который увеличивает количество очков Эло, которые получает команда, в зависимости от того, как они выиграли. Формула для этого множителя приведена ниже.

Если вам интересно, как появились конкретные числа, такие как добавление 55 очков Эло для преимущества домашнего поля, то это потому, что каждое очко в игре НФЛ равно 25 очкам Эло в модели. Как я уже говорил, команды, которые играют дома, выигрывают в среднем на 2,2 очка больше. 2,2 x 25 = 55, так модель определяет, сколько она должна добавить для каждой корректировки.

Предсезонный рейтинг

Следует знать одну вещь о модели Эло: она всегда непрерывна. Эло для каждой команды не сбрасываются после каждого сезона, вместо этого рейтинги Эло переносятся на следующий сезон. Чтобы учесть изменения в межсезонье, которые могут включать выбор драфта, свободное агентство, обмены и тренерские изменения, существует предсезонная корректировка рейтингов Эло.

В этой корректировке используются два фактора. Первый - это откат команды к концу сезона на одну треть до среднего значения 1505. Второй предполагает использование общего количества побед в Лас-Вегасе для следующего сезона.

Рейтинг Эло команды на начало следующего сезона формируется из одной трети веса, придаваемой регрессивному Эло, и две трети веса, отдаваемой победам в Вегасе.

Точность

Оглядываясь назад на пример Далласа и Нью-Йорка, можно увидеть, что рейтинг Эло Далласа составлял 1650, а Нью-Йорка - 1400. Разница между ними составляет 250. Если мы разделим 250/25, мы получим 10. В модели это означает, что он предсказывает, что Даллас выиграет с 10 очками у Нью-Йорка. Таким образом прогнозируется разброс очков для каждой игры. Модель берет разницу Эло и делит ее на 25, потому что, как я упоминал ранее, каждое очко в игре НФЛ равняется 25 очкам Эло в модели.

Прогнозируемый разброс очков - отличный способ оценить точность прогноза, сравнивая его с фактической разницей в счете в каждой игре. Именно так FiveThirtyEight оценивает точность своих моделей. Используя среднеквадратичную ошибку, модель находит разницу между прогнозируемым разбросом точек и фактическим и возводит ошибки в квадрат, чтобы получить больший штраф за плохие промахи. Чем меньше ошибка, тем лучше.

Формула среднеквадратичной ошибки:

FiveThirtyEight также оценивает свои модели с помощью Brier Scores. Вместо разброса по очкам в Brier Scores используются вероятности выигрыша. В нашем примере с Далласом модель дала им вероятность выигрыша 80%. При 80% модель очень уверена, что Даллас выиграет, и если они это сделают, оценка Брайера будет низкой (более низкие оценки Брайера лучше, потому что они означают, что прогноз был ближе к правильному). Однако, если Нью-Йорк выиграет с вероятностью выигрыша всего 20%, это означает, что наша модель была очень неправильной в прогнозировании исхода этой игры, и рейтинг Брайера будет довольно высоким.

Формула оценки Бриера:

Последняя версия

На протяжении многих лет модель прогнозирования Elo компании FiveThirtyEight постоянно обновлялась с новыми корректировками для дальнейшего повышения точности прогнозов по этим двум показателям. В 2019 году вышла их последняя версия, и она работала намного лучше, чем предыдущие версии. На графиках ниже показана разница между последней версией и более старыми версиями по обоим показателям точности. Это повышение точности может быть связано с еще одной корректировкой в ​​их последней модели, которая является их самой большой и, возможно, самой важной, которую мы не обсуждали.

Корректировка полузащитника

В 2019 FiveThirtyEight добавили поправку на самую важную позицию в игре. Вот как это работает:

  • Каждая команда и квотербек в НФЛ получают рейтинг VALUE, основанный на их последних выступлениях. Этот рейтинг VALUE увеличивается или уменьшается в зависимости от игры квотербека.
  • Как модель оценивает, насколько хорошо квотербек играет в игре, по следующей формуле: -2,2 * Попытки передачи + 3,7 * Завершенные действия + (Пасовые ярды / 5) + 11,3 * Передачи ТД - 14,1 * Перехваты - 8 * Количество увольнений - 1,1 * Рашевые попытки + 0,6 * Рывные ярды + 15,9 * Рашевые ТД
  • Формула выше - Game_VALUE квотербека. После каждой игры VALUE квотербека либо увеличивается, либо уменьшается в зависимости от его Game_VALUE. Это делается путем внесения обновленного квотербека VALUE на 90% в старое VALUE и на 10% в Game_VALUE (т.е. VALUE_Rating_New = 0.9 * VALUE_Rating_Old + 0.1 * Game_VALUE).
  • Это ЗНАЧЕНИЕ также скорректировано с учетом противоборствующего качества защиты путем вычисления разрешенного ЗНАЧЕНИЯ QB для команды. Это делается путем вычитания среднего значения в лиге из ЗНАЧЕНИЯ, которое оппонент обычно уступает за игру, и использования этого для корректировки производительности QB в рассматриваемой игре. Например, если противостоящая команда обычно уступает QB VALUE на 5 очков выше, чем средняя команда, мы бы скорректировали индивидуальную производительность QB других команд на 5 очков VALUE, чтобы учесть более легкую защиту оппонента.
  • QB VALUE представляет то, что мы ожидаем от квотербека против проходящей защиты среднего качества в следующем старте. Чтобы преобразовать этот рейтинг VALUE в Elo, VALUE можно умножить на 3,3, чтобы получить количество очков Elo, которое, как ожидается, будет приносить QB по сравнению с незадрафтованной заменой новичка.
  • Чтобы получить представление о различных рейтингах VALUE, которые может иметь квотербек, ниже представлена ​​таблица из 10 лучших квотербеков в VALUE в сезоне 2019 года.

Корректировка Эло квотербека применяется перед каждой игрой путем сравнения стартового рейтинга QB VALUE с рейтингом VALUE команды и умножения на 3,3.

Пример: когда Дрю Брис был травмирован в середине сезона 2019 года, его рейтинг VALUE составлял 75. Рейтинг VALUE команды New Orleans Saints составлял 78, а личный рейтинг резервного Тедди Бриджуотера - 45. Таким образом, при корректировке Saints Elo для их В следующей игре, когда вместо Бриза начинается Бриджуотер, мы бы применили корректировку 3,3 * (45–78) = -109 к базовому рейтингу Эло Нового Орлеана, равному 1639, перед его игрой 4 недели против Ковбоев. Это фактически оставило бы Святых как команду Эло 1530 с Бриджуотером в центре (до внесения корректировок для домашнего поля, путешествий и отдыха), что снизило бы вероятность победы Нового Орлеана с 60% до 44% для игры, несмотря на игру дома. В таких случаях регулировка QB может иметь огромный эффект!

Так же, как корректируется предсезонный рейтинг команды, индивидуальные квотербэки тоже. Когда наступает межсезонье, окончательный рейтинг VALUE квотербеков с конца сезона возвращается к среднему QB VALUE на одну четверть перед следующим сезоном.

Новичкам, которые дебютируют на старте, мы присваиваем начальные рейтинги на основе позиции на драфте. Новичку без драфта всегда присваивается нулевой рейтинг за его первый старт. Для сравнения, первый общий выбор получает рейтинг VALUE 35 перед своим первым стартом.

Теперь вы должны лучше понимать, как работает модель FiveThirtyEight. Это простая, но эффективная модель для прогнозирования исхода игр, вероятности выигрыша и разброса очков.

Однако модель можно улучшить еще больше, и улучшать ее я сделал! Я нашел другие корректировки, которых не сделали люди в FiveThirtyEight, и в итоге значительно улучшил модель.

Улучшения

Пытаясь выяснить, как улучшить модель FiveThirtyEight, мне пришлось подумать о том, на какие аспекты игры они не приспосабливались. Как мы уже обсуждали ранее, в них уже есть поправки на: домашнее поле, до свидания, фаворитов плей-офф, дистанцию ​​прохождения и изменения в стартовом квотербеке. Но, углубившись в игру в футбол, я смог найти 3 новых корректировки, которые значительно улучшили модель.

1. В какой день играет команда

Кирк Казинс, защитник «Миннесотских викингов», вдохновил на это изменение. Казинс славится тем, что ужасно играет в игры в прайм-тайм (ночь понедельника, ночь четверга и вечер воскресенья). Фактически, его рекорд в этих играх - 6–13, несмотря на то, что он играл в команде выше среднего.

Это заставило меня задуматься о матчах в прайм-тайм на национальном телевидении, когда весь мир смотрит, играют ли команды лучше или хуже, чем в обычное воскресенье днем. Что ж, когда я погрузился в статистику за последние 10 лет, я обнаружил, что ...

Как видно из приведенной выше таблицы в играх в четверг и воскресенье вечером, у хозяев поля больше шансов на победу почти на 5%. Эти команды также увеличивают свой средний запас победы в этих играх примерно на 1 очко в четверг вечером и примерно на 2,5 очка в воскресенье вечером, тем самым доказывая, что дома команды обычно лучше играют в прайм-тайм. Таким образом, корректировка, которая была добавлена ​​к нашей улучшенной модели, заключается в добавлении 25 очков Эло домашней команде в играх вечера четверга и добавлении 50 очков Эло команде хозяев в играх вечера воскресенья.

2. Дивизиональные игры

В каждом дивизионе НФЛ по 4 команды. Эти команды дважды играют друг с другом в регулярном чемпионате. Поскольку команды из одного дивизиона видятся чаще, чем другие команды, они получают преимущество, играя с ними один раз, подстраиваясь под них, а затем снова играя с ними. Это привело бы к тому, что игры дивизиона должны быть намного ближе, чем игры вне дивизиона, поскольку эти команды уже видели, как играют другие, и они могут подготовиться к этому.

В таблице ниже показана разница между играми дивизиона и играми вне дивизиона за последние 10 лет.

Как видно из таблицы выше, в играх дивизиона команда хозяев имеет меньшие шансы на победу, чем игры вне дивизиона, почти на 3%. Их средний запас победы также уменьшается на одно очко при игре за команду в своем дивизионе, доказывая, что игры в дивизионе намного ближе и труднее предсказать, чем игры вне дивизиона. Чтобы приспособиться к более близким играм дивизионов, наша улучшенная модель уменьшает команду с большим количеством очков Эло на 25, чтобы минимизировать общую разницу в Эло между двумя командами дивизиона.

3. Спреды Vegas Point

Как я уже говорил, модель FiveThirtyEight известна тем, что конкурирует с моделями в Вегасе. Фактически, при сравнении прогнозируемого разброса очков по их модели с прогнозируемым разбросом очков Вегаса, примерно в 80% игр разница между ними является простым броском с игры (3 очка или меньше). Но недостатком модели Elo является то, что она не актуальна, как модель Vegas.

Когда Vegas выпускает свои спреды, они вменяют все факторы, которые могут найти; травмы, погода, изменение старта в последнюю секунду и т. д. Модель Эло этого не делает. Информацию о большинстве его настроек вы можете найти за неделю до этого. Единственная актуальная корректировка - это корректировка квотербека, которая применяется, когда есть изменение квотербека, но для каждой другой позиции корректировки не существует.

Если примерно в 80% игр разница между двумя разбросами по очкам составляет около 3 очков, что же произошло с остальными 20%? В своем заключении я полагаю, что помимо положения квотербека могла быть травма или непредвиденное обстоятельство, которое модель Эло не могла приспособить, что могло привести к тому, что разница между двумя пунктами разброса больше 3. Вот где наша 3-я корректировка имеет место.

Поскольку наша модель не адаптируется к этим сценариям, я решил получить небольшую помощь от модели Вегаса. Следовательно, если разница между прогнозируемым разбросом точек нашей модели и прогнозируемым разбросом точек Вегаса больше 3, то мы корректируем наш прогнозируемый разброс точек, чтобы он соответствовал разбросу точек Вегаса. Например, если наша модель предсказывает, что Ковбои выиграют с разницей в 10, а Вегас предсказывает, что они выиграют с разницей в 6, то мы корректируем Эло для двух команд так, чтобы наш прогнозируемый разброс очков был равен 6.

Как и в приведенном выше примере, Эло Далласа было 1650, а Эло Нью-Йорка - 1400. Разница в Эло составляет 250 и 250/25 = 10. Наша модель предсказывает, что разброс точек будет 10, но мы хотим, чтобы он соответствовал Вегасу на 6. Поэтому мы уменьшаем Эло Далласа с 1650 до 1550.

1550–1400 = 150, 150/25 = 6, наш текущий прогнозируемый разброс очков (это также снижает прогнозируемую вероятность выигрыша Далласа с 80% до 70%).

Как наша улучшенная модель прошла в этом сезоне

2019 год выдался непредсказуемым сезоном НФЛ. Это подтверждается тем фактом, что как в новейшей, так и в старой версиях модели FiveThirtyEight Elo оба показателя точности (Brier Scores, Mean Squared Error) снизились по сравнению с предыдущими годами. Но насколько хорошо наша улучшенная модель показала себя в этом непредсказуемом сезоне НФЛ? Сравнивая все 3 модели по обоим показателям точности, мы можем определить, какая модель показала лучшие результаты в сезоне 2019 года.

Результаты Brier:

Если вы помните, чем ниже показатель Бриера, тем лучше, и наша улучшенная модель смогла значительно снизить показатель Бриера. В 2019 году New Elo имел средний балл Brier,равный 0,219, а наша улучшенная модель - в среднем0,196, показывая, что в 2019 году наша модель могла предсказать вероятность победы команды намного лучше, чем обе версии Elo. Но это был не только 2019 год. Если вы посмотрите на график выше, то за последние 5 лет наша улучшенная модель каждый год работала лучше, чем обе версии Elo.

Используя Brier Scores, давайте посмотрим, как точность каждой модели изменялась с течением времени в регулярном сезоне. Как видно из графика ниже, на 3, 4 и 9 неделе наша модель показала худшие результаты, чем версии Elo. Но в остальном наша улучшенная модель смогла превзойти. Это означает, что за 14/17 недель наша улучшенная модель показала лучшие результаты. Это привело к снижению общего среднего балла Brier за сезон 2019 года.

Среднеквадратичная ошибка:

Как и в случае с оценками Брайера, наша улучшенная модель ежегодно выполняла обе версии Эло в отношении среднеквадратичной ошибки. В 2019 году New Elo имело среднее значение MSE183, в то время как наша улучшенная модель имела среднее значение174, показывая, что в 2019 году наша модель могла предсказывать разброс очков в играх намного лучше, чем обе версии Elo.

Лучшие хиты и промахи

Вы уже видели, как наша улучшенная модель работает лучше, чем версии Elo, по сезонам и по неделям. Теоретически следующая часть - показать, в каких именно играх точность нашей улучшенной модели повысилась больше всего.

Внизу две диаграммы. В первом показаны лучшие варианты наших улучшенных моделей по сравнению с новейшей версией Elo, во втором - худшие.

(СТАРЫЙ столбец относится к новейшим моделям Эло FiveThirtyEight, прогнозирующим процент побед для победившей команды. НОВЫЙ столбец - это наши улучшенные модели, прогнозирующие процент побед для той же команды).

Прогноз НФЛ от FiveThirtyEight

Каждый год FiveThirtyEight проводит соревнование по прогнозам НФЛ, чтобы узнать, сможет ли кто-нибудь превзойти свои модели Эло в прогнозировании игр НФЛ. Ежегодно тысячи людей подписываются, чтобы доказать, что они знают о футболе больше, чем FiveThirtyEight и кто-либо другой.

Игра работает с использованием Brier Scores. Каждую неделю в сезоне НФЛ (включая плей-офф) игроки решают, какая команда выиграет, давая этой команде процент побед. После завершения каждой игры НФЛ игроки будут либо набирать, либо терять очки в зависимости от того, выбрали ли они команду-победителя и насколько они были уверены в своей победе. Чем выше вероятность победы, которую вы назначаете команде, тем больше очков вы можете заработать - но также тем больше вы можете потерять, если будете слишком уверены в себе.

Чтобы еще раз продемонстрировать, что наша улучшенная модель может прогнозировать игры НФЛ лучше, чем FiveThirtyEight, я решил поучаствовать в их игре, чтобы посмотреть, сколько очков набрала бы моя улучшенная модель, если бы мы действительно играли в сезоне 2019 года.

В 2019 году более 15000 игроков зарегистрировались для участия в прогнозной игре FiveThirtyEight's NFL. В конце сезона модель FiveThirtyEight набрала 773,7 балла, что достаточно хорошо, чтобы находиться в 97-м процентиле и на 514-м месте. Это означает, что их модель могла предсказывать игры НФЛ лучше, чем 97% тех, кто играл. Для сравнения, Гриффин Колаицци, занявший 1-е место, финишировал с 1126,2 балла и находился в 99-м процентиле.

Вопрос в том, смогла ли наша улучшенная модель побить результат FiveThirtyEight, и приблизилась ли она к результату Гриффина?

Ниже приведен недельный график чистых очков, которые наша улучшенная модель набирала каждую неделю в игре прогнозов НФЛ.

Все, кроме двух недель, наша улучшенная модель оставалась положительной по чистым очкам и смогла закончить сезон с общим результатом 1414,8 очков. Мы не только почти удвоили количество очков FiveThirtyEight, но и сокрушили общий счет Гриффина, набрав почти на 300 очков больше, чем он. Это означает, что если бы наша улучшенная модель участвовала в прогнозной игре в течение сезона, мы не только вышли бы на 1-е место из почти 15 000 участников, но даже не были бы рядом.

Симуляторы сезона

Причина, по которой модель Эло так хороша, заключается в том, что большую часть информации, необходимой для прогнозирования игр, можно найти за несколько месяцев до того, как выйдет расписание на следующий сезон. Поскольку до начала сезона осталось несколько дней, и теперь мы понимаем, как обновляются рейтинги Эло по мере завершения расписания, у нас есть необходимая информация, и мы можем предсказать, что произойдет в течение всего сезона 2020 года.

Сезон НФЛ не всегда определен, команды, которые обычно должны выбивать другие команды, иногда проигрывают. Это означает, что в сезоне НФЛ есть случайность. Чтобы интегрировать эту случайность в нашу модель, мы используем метод Монте-Карло и моделируем сезон НФЛ 2020 года 100000 раз, отслеживая, как часто каждая смоделированная вселенная дает определенный результат для каждой команды.

В конце концов, моделирование покажет ожидаемые очки Эло команды, разницу в очках, рекорд за весь сезон и ее шансы на победу в своем дивизионе, выход в плей-офф, до свидания в первом раунде и даже победу в Суперкубке.

Найдите свою любимую команду внизу и посмотрите, что наша модель предсказывает для вашей команды в следующем сезоне.

Заключение

Модель Эло FiveThirtyEight проста, но эффективна. С помощью рейтингов Эло легко определить силу любой команды и предсказать победителя. Корректировки, которые идут вместе с моделью, помогают этим прогнозам стать еще более точными, имея дело с ситуациями внутри и вне прямой игры.

Мы смогли улучшить их модель Эло, воссоздав ее и добавив несколько собственных корректировок. Но можем ли мы улучшить его еще больше? Абсолютно! Футбол не стоит на месте, он постоянно меняется, и появляются новые модели и стили игры, которые изменят сам игровой процесс. Вот почему модели Vegas продолжают оставаться одними из лучших, они всегда меняются в зависимости от того, как изменилась игра. Поступая так же, модель Elo может составить конкуренцию некоторым из лучших моделей Вегаса и даже превзойти ее.

Спасибо

Я хотел бы дать короткий абзац, чтобы поблагодарить ребят из FiveThirtyEight. Они проделали отличную работу по детализации своих моделей, что позволило мне воссоздать их. Я обсуждал большую часть того, что модель включает в себя в этой статье, но если вы хотите прочитать подробности для себя, вот ссылка на их веб-страницу: Как работают наши прогнозы НФЛ. Если вы также хотите играть и соревноваться в их игре прогнозов НФЛ, я также оставлю ссылку на нее: Как играть в нашу игру прогнозов НФЛ.